miércoles, 27 de julio de 2011

Tópico 4. Alegoria de la caverna

Platón fue un filósofo griego, alumno de Sócrates y maestro de Aristóteles, de familia noble y aristocrática. Platón, realmente se llamaba Aristocles, y cuyo seudónimo Platón significa el de espalda ancha -debido a que en su juventud había sido atleta. Él (junto a Aristóteles) es quien determinó gran parte del corpus de creencias centrales tanto del pensamiento occidental como del hombre corriente (aquello que hoy denominamos "sentido común" del hombre occidental) y pruebas de ello son la noción de "Verdad" y la división entre "doxa" (opinión) y "episteme" (ciencia). Demostró (o creó, según la perspectiva desde la que se analice) y popularizó una serie de ideas comunes para muchas personas, pero enfrentadas a la línea de gran parte de los filósofos presocráticos y a la de los sofistas (muy populares en la antigua Grecia) y que debido a los caminos que tomó la historia de la Metafísica, en diversas versiones y reelaboraciones, se han consolidado. Su influencia como autor y sistematizador ha sido incalculable en toda la historia de la filosofía, de la que se ha dicho con frecuencia que alcanzó identidad como disciplina gracias a sus trabajos.
Entre sus obras más importantes se cuentan: la República (en griego Πολιτεια, politeia, "forma de gobernar - ciudad"), en la cual elabora la filosofía política de un estado ideal; el Fedro, en el que desarrolla una compleja e influyente teoría psicológica; el Timeo, un influyente ensayo de cosmogonía, cosmologíaracional, física y escatología, influido por las matemáticas pitagóricas; y el Teeteto, el primer estudio conocido sobre filosofía de la ciencia.
Fue fundador de la Academia de Atenas, donde estudió Aristóteles. Participó activamente en la enseñanza de la Academia y escribió sobre diversos temas filosóficos, especialmente los que trataban de la política, ética, metafísica, antropología y epistemología. El conjunto de las obras más famosas de Platón se han denominado Diálogos, debido a su estructura dramática de debate entre interlocutores, si bien varios epigramas y cartas suyos también han perdurado.
Todas las obras de Platón, con la excepción de las Cartas y de la Apología están escritas –como la mayor parte de los escritos filosóficos de la época- no como poemas pedagógicos o tratados, sino en forma de Diálogos; e incluso la Apología contiene esporádicos pasajes dialogados. En ellos sitúa Platón a una figura principal, la mayor parte de las veces Sócrates, que desarrolla debates filosóficos con distintos interlocutores, que mediante métodos como el comentario indirecto, los excursos o el relato mitológico, así como la conversación entre ellos, se relevan, completan o entretejen; también se emplean monólogos de cierta extensión.
La obra escrita en diálogos puede dividirse en cuatro etapas:
1.   Primeros diálogos o diálogos socráticos o de juventud. Se caracterizan por sus preocupaciones éticas. Están plenamente influidos por Sócrates.
2.   Época de transición. Esta fase se caracteriza también por cuestiones políticas, además, aparece un primer esbozo de la Teoría de la reminiscencia y trata sobre la filosofía del lenguaje.
3.   Época de madurez o diálogos críticos. Platón introduce explícitamente la Teoría de las Ideas recién en esta fase y desarrolla con más detalle la de la reminiscencia. Igualmente se trata de distintos mitos.
4.   Diálogo de vejez o diálogos críticos. En esta fase revisa sus ideas anteriores e introduce temas sobre la naturaleza y la medicina.
Su teoría más conocida es la de las Ideas o Formas. En ella se sostiene que todos los entes del mundo sensible son imperfectos y deficientes, y participan de otros entes, perfectos y autónomos (Ideas) de carácter ontológico(real) muy superior y de los cuales son pálida copia, que no son perceptibles mediante los sentidos. Cada Idea es única e inmutable, mientras que, las cosas del mundo sensible son múltiples y cambiantes. La contraposición entre la realidad y el conocimiento es descrita por Platón en el célebre mito de la caverna, en La República. Para Platón, la única forma de acceder a la realidad inteligible era mediante la razón y el entendimiento; el papel de los sentidos queda olvidado y se considera engañoso.

Según Platón, podemos distinguir dos mundos: el mundo sensible y el mundo inteligible.
El mundo sensible es el mundo al que tenemos acceso a través de los sentidos. En él hay dos tipos de entidades: las sombras e imágenes de los objetos, y los objetos físicos.
Los objetos físicos son cambiantes por lo que cualquier conocimiento sobre ellos es relativo y temporal.
Este mundo no es verdaderamente real, sino que es el mundo de la multiplicidad, del cambio y el devenir. Como diría Heráclito, pura contradicción.
El mundo sensible es una copia defectuosa del mundo inteligible, sólo alcanzable mediante el uso exclusivo de la razón.

Platón describió, en su Alegoría de la Caverna, un espacio cavernoso, en el cual se encuentran un grupo de hombres, prisioneros desde su nacimiento por cadenas que les sujetan el cuello y las piernas de forma que únicamente pueden mirar hacia la pared del fondo de la caverna sin poder nunca girar la cabeza. Justo detrás de ellos, se encuentra un muro con un pasillo y, seguidamente y por orden de cercanía respecto de los hombres, una hoguera y la entrada de la cueva que da al exterior. Por el pasillo del muro circulan hombres portando todo tipo de objetos cuyas sombras, gracias a la iluminación de la hoguera, se proyectan en la pared que los prisioneros pueden ver.
Estos hombres encadenados consideran como verdad las sombras de los objetos. Debido a las circunstancias de su prisión se hallan condenados a tomar únicamente por ciertas todas y cada una de las sombras proyectadas ya que no pueden conocer nada de lo que acontece a sus espaldas.
Continúa la narración contando lo que ocurriría si uno de estos hombres fuese liberado y obligado a volverse hacia la luz de la hoguera, contemplando, de este modo, una nueva realidad. Una realidad más profunda y completa ya que ésta es causa y fundamento de la primera que está compuesta sólo de apariencias sensibles. Una vez que ha asumido el hombre esta nueva situación, es obligado nuevamente a encaminarse hacia fuera de la caverna a través de una áspera y escarpada subida, apreciando una nueva realidad exterior (hombres, árboles, lagos, astros, etc.
La alegoría acaba al hacer entrar, de nuevo, al prisionero al interior de la caverna para "liberar" a sus antiguos compañeros de cadenas, lo que haría que éstos se rieran de él. El motivo de la burla sería afirmar que sus ojos se han estropeado al verse ahora cegado por el paso de la claridad del Sol a la oscuridad de la cueva. Cuando este prisionero intenta desatar y hacer subir a sus antiguos compañeros hacia la luz, Platón nos dice que éstos son capaces de matarlo y que efectivamente lo harán cuando tengan la oportunidad.

Cuando nacemos, comenzamos a formar parte de una familia, de un hogar. De chiquitos somos educados por quienes se hacen responsables de nosotros…sabemos que no todas las familias son iguales, con lo cual la educación es distinta en cada una de ellas.
¿Qué quiero decir con esto? Que cuando de chicos adquirimos una educación o costumbre es muy probable que creamos que esa es la única verdad, lo “normal”. Ahora bien, es un salto muy amplio (a mi parecer), el que hay que dar para poder “ver más allá”. A esta situación le sumamos que no vivimos solos y que esas personas que nos acompañaron pueden tener o no la valentía, el coraje, las fuerzas necesarias para poder ver lo mismo que nosotros, asumirlo y sostenerlo.
“Ver más allá”, resulta difícil…están quienes tienen las iniciativas suficientes para hacerlo pero no el apoyo y la contención del entorno…y los otros, es ese “entorno” que no se anima.
Yo creo que todos somos prisioneros en un momento y liberados en otros. Nunca dejamos de estar en un estado para pasar a estar en otro definitivamente. Siempre nos encontramos con alguien que nos hace sentir un poco mas liberado, que nos tiende la mano para poder ver otras realidades.
¿Cuántas veces nos encontramos en la calle adultos pidiendo monedas? Muchas. ¿Y qué es lo que la mayoría de las personas piensan de esto? Que no quieren trabajar, que es más fácil esto que cumplir un horario (entre otras cosas) ¿y cuál la respuesta correcta? Puede que sea lo que pensamos o no. No la sabemos, cada uno de ellos vive su realidad, y cada uno de ellos sabe cuál es su situación por la cual está pasando por esto…tal vez no conocen otra realidad y sea esta la única salida que tienen a su alcance.
Esto de ver las sombras de los objetos y creer que no hay otra forma de verlos, no es más que una costumbre, un hábito en el crecimiento. Estar convencidos que ver la luz del sol puede hacer mal a los ojos, es el reflejo de no querer o poder considerar que lo que se ve, se siente, se escucha y se roza no es la única opción…se puede “ver mas allá”, sentir otro olor que no sea el del fuego, escuchar otras voces que no se la de ellos mismos, y rozar otro elemento que no sean las cadenas que los atan.  
¿Cómo saber que esto que estoy diciendo es la verdad? De lo que estoy segura es que es mi verdad, no sé si estoy dentro de la caverna viendo sombras o salí y estoy viendo una realidad distinta.



lunes, 25 de julio de 2011

Tópico 3: Tales de Mileto.

La especulación griega sobre el origen y la naturaleza del universo pudo tener otro comienzo, pero la historia le ha atribuido a TALES de MILETO, el paso inicial: fue sin duda el primero que expreso sus ideas en términos LÓGICOS y no MITOLÓGICOS.
Tales de Mileto fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia de la filosofía occidental, y fue el fundador de la escuela jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles.
Tales había viajado a Egipto y allí aprendió algo de la matemática egipcia y de la astronomía caldea. Los caldeos habían llegado a un considerable conocimiento de la conducta de los fenómenos celestes. Eran pueblos prácticos y utilizaban la astronomía para algo tan importante como la regulación del calendario, además, deseaba conocer lo que sucedería próximamente y suponían que las estrellas se lo contarían (astrología). Los caldeos habían alcanzado excelentes resultados en la aritmética comercial, así como los egipcios lo habían hecho en la geometría practica (geometría =medida de la tierra) los egipcios constituían un pueblo inteligente: habían medido la pendiente del Nilo sobre una extensión de 1.100 kilómetros con un error de solo unos pocos centímetros; y habían descubierto, la solución del teorema según el cual, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Esta es una de las demostraciones del Teorema de Pitágoras.

Aristóteles nos dice que para Tales el agua es el principio de todas las cosas, debido a que:
  • La tierra descansa sobre el agua como una isla;
  • La humedad está en la nutrición de todas las cosas,
  • El calor mismo es generado por la humedad y conservado por ella;
  • Las semillas de  todas  las cosas son húmedas, y el agua es el origen de la naturaleza de las cosas húmedas.


Es importante destacar dos elementos esenciales:
1.     La afirmación de Tales, por primera vez en la historia, esta despojada de dos elementos míticos o fantásticos: el agua no es un Dios, es un elemento que logra unir toda la realidad. Todo, a pesar de la multiplicidad, se reduce a una cosa, a un solo principio: EL AGUA.
2.    Aunque el agua es un elemento “material”, debe tomársela como una substancia primordial, como algo fundamentalmente animado o animante, algo dotado de vida y a la vez capaz de otorgarla.


Este es el primer paso de la filosofía: este es su origen y su punto de partida.

Existen dos teoremas de Tales muy conocidos:

Teorema primero
Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Teorema segundo
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.


Me pareció interesante compartir la próxima leyenda, ya que es una forma de ver que los teoremas que hoy usamos fueron utilizados para dar respuestas concretas a situaciones problemáticas concretas, y que a pesar de que muchas veces uno los utilice de forma técnica, es muy interesante emplearlos en situaciones de la vida real y extraer de los alumnos la idea de que la matemáticas es solo resolver ejercicios semejantes, en forma reiteradas, aplicando solo el tema dado en clases.

“Según la leyenda (relatada por Plutarco), Tales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó las pirámides de Guiza, construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura. De acuerdo a la leyenda, trató este problema con semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos), pudo establecer una relación de semejanza (teorema primero de Tales) entre dos triángulos rectángulos, por un lado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (conocible) y la longitud de su altura (desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) cuyos catetos conocibles (A y B) son, la longitud de la vara y la longitud de su sombra. Realizando las mediciones en una hora del día en que la sombra de la vara sea perpendicular a la base de la cara desde la cual medía la sombra de la pirámide y agregando a su sombra la mitad de la longitud de una de las caras, obtenía la longitud total C de la sombra de la pirámide hasta el centro de la misma.

Como en triángulos semejantes, se cumple que (A/B) = (D/C) por lo tanto la altura de la pirámide es  D = (AC/B), con lo cual resolvió el problema.”